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最新两自由度刚性碰撞的动力学研究,毕业论文,共64页,15408字,附任务书、开题报告、外文翻译、混沌图、程序等。

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最新两自由度刚性碰撞的动力学研究,毕业论文,共64页,15408字,附任务书、开题报告、外文翻译、混沌图、程序等。
   摘要
   在实际工程系统中,有许多问题的数学模型和动力学方程都可用非线性系统来描述。非线性系统由于参数的变化会引起系统响应的本质变化,从而产生分岔现象,甚至导致混沌运动。混沌是某些非线性动力学系统特有的内在属性,它与机械振动理论相结合而形成新的学科——混沌振动,正在成为一个日趋活跃的研究领域。
   本文建立了一类两自由度机械碰撞振动系统的力学模型,取碰撞前瞬时的定相位面为Poincaré截面,构造Poincaré映射并给出其Jacobi矩阵,利用正交化,范数归一化等方法得出两自由度碰撞振动系统的计算方法。并通过理论分析和Matlab数值仿真相结合的方法,研究了该系统在适当参数下发生混沌和分岔的动力学行为。并且揭示了系统主要参数对碰撞振动系统全局分岔的影响,为实际应用中两自由度碰撞振动系统的动力学优化设计提供了理论参考。
   关键词:碰撞振动;周期运动;混沌;分岔
  
   目 录
   摘 要        I
   Abstract        II
   第一章 绪 论        1
   1.1 课题背景        1
   1.2 混沌理论的发展概述        1
   1.3非线性振动系统的研究现状        2
   1.4本文研究的问题        3
   第二章 混沌理论及算法介绍        5
   2.1 混沌的基本概念        5
   2.1.1 混沌的定义        5
   2.1.2平衡点        5
   2.1.3吸引子及Lyapunov指数        6
   2.1.4 混沌现象        6
   2.1.5通向混沌的道路        7
   2.2分岔的概念及类型        8
   2.3 庞克莱(Poincaré)映射理论        9
   2.3.1 Poincaré映射        9
   2.3.2 Poincaré截面        9
   2.4高维系统的运动微分方程        9
   2.5 解的稳定性        10
   2.5.1 平衡点的稳定性        10
   2.5.2 任意解的稳定性        10
   2.6 本章小结        11
   第三章 两自由度刚性碰撞振动系统的强迫振动        12
   3.1 两自由度刚性碰撞振动系统的力学方程及其解耦后的解        12
   3.2 碰撞振动系统的稳定性分析        30
   3.3碰撞振动系统的混沌及分岔        47
   3.4 本章总结        51
   结 论        56
   致 谢        57
   参考文献        58
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